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课堂实践--唐利军在竞彩篮球比分直播开设校际公开课《面面垂直》

发布日期:2015/9/29 13:42:42浏览次数:1740 作者:tanglijun

面面垂直

教学课题面面垂直

教学目标 1.使学生掌握两个平面垂直的判定定理及证明,并学会初步应用定理解决问题;

2.通过本节定理的引入,培养学生的联想及概括思维能力;

3.通过本节命题的构造、完善、论证过程,培养学生分析、论证的思维能力.

教学重点:面面垂直的判定定理和性质定理。

教学难点:判定定理的引入以及证明;性质定理的证明。

教学过程:

(一)引入新课

师生共同回忆二面角平面角的定义,给出直二面角的概念,引出面面垂直。

(二)讲授新课

师:门面、门框面和门轴构成了一个二面角。你能否找出这个二面角的平面角?

(教师转动门面)问1:转动的过程中,有哪些变量,哪些不变量?

2:门面与地面的位置关系如何?

3:为什么门面与地面始终垂直?

4:有谁能将这个事实抽象概括成数学命题?

(师板书)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.(文字语言)

5:这个命题的条件和结论分别是什么?请同学们根据图形写出已知、求证。

师(给出图形1)写好已知、求证。

6:到目前为止,证明两个平面垂直的方法有哪些?

7:定义证明的本质是什么?

8:如何作出该二面角的平面角呢?

师:请同学们在自己的笔记本上完成证明过程。请一个学生板演。

(教师点评书写过程是否严谨、规范)

1.在正方体 中,

求证:(1)平面 平面

2)若点 是棱 的中点,求证:平面 平面

(学生板演,师生点评)

9:要证面面垂直只要证明什么?

(板书)判定定理的本质:线面垂直 面面垂直。

10:若两个平面互相垂直,那么一个平面内任意一条直线是否一定垂直于另一个平面?

11:如何将它改为正确的命题?

(师板书)性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

12:这个命题的条件和结论分别是什么?请同学们根据图形写出已知、求证。

师(给出图形2)写好已知、求证。

13:要证线面垂直,只要证明什么?

14:现在已经有几组线线垂直了?还缺少什么?

接下来你准备怎么做?

(学生板演,师生点评)

15:性质定理的本质是什么?

(板书)判定定理的本质:面面垂直 线面垂直。

(三)课堂练习

课本P43 2,3,4

(四)师生小结

(五)(布置作业)略

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